Question

在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数，也不是8的倍数的数有

140

个．

Answer 1

分析：在1～200中，除去“既不是5也不是8的倍数”的数，剩下的数或者是5的倍数，或者是8的倍数，同时包含了40的倍数，200与这部分数的个数之差即为所求．

解答：解：200-（[

200

5

]+[

200

8

]-[

200

5×8

]），
=200-[40]-[25]+[5]，
=200-40-25+5，
=140（个）．
答：既不是5的倍数，也不是8的倍数的数有140个．
故答案为：140．

点评：解答此题的关键注意去掉5的倍数和8的倍数的数时，把40的倍数去重了，应当加上，同时考查了高斯取整．