Question

3．脱式计算（能简便的要简便运算）
（1）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）÷$\frac{1}{18}$    
（2）3.7×6+3.7×3+3.7     
（3）$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]
（4）$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）（2）利用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（4）先算减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）÷$\frac{1}{18}$ 
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）×18
=$\frac{1}{3}$×18+$\frac{1}{6}$×18+$\frac{1}{9}$×18
=6+3+2
=11；

（2）3.7×6+3.7×3+3.7     
=3.7×（6+3+1）
=3.7×10
=37；

（3）$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$）
=$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{4}$；

（4）$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{20}$
=$\frac{10}{9}$×$\frac{7}{20}$
=$\frac{7}{18}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．