Question

如图是一个正方形，边长6厘米，E、F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：首先连接BD、EF，设DF与BE相交为O，因为E、F分别为CD、BC中点，则

EF

BD

=

OF

OD

=

OE

OB

=0.5，因为等高三角形面积比等于底边比，所以

S(OEF)

S(ODE)

=0.5，又因为S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），所以S（EOF）=

1

3

S（DEF）=1.5（平方厘米），S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），所以S阴影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）

解答：解：S正方形=6×6=36（平方厘米），

EF

BD

=

OF

OD

=

OE

OB

=0.5，

S(OEF)

S(ODE)

=0.5，
因为S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），
S（EOF）=

1

3

S（DEF）=1.5（平方厘米），
S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），
S阴影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是24平方厘米．

点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是连接EF和BD，转化图形，进行计算．