Question

如图是一个正方形，边长6厘米，E、F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积．

Answer 1

解：S正方形=6×6=36（平方厘米），
===0.5，
=0.5，
因为S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），
S（EOF）=S（DEF）=1.5（平方厘米），
S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），
S阴影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
分析：首先连接BD、EF，设DF与BE相交为O，因为E、F分别为CD、BC中点，则===0.5，因为等高三角形面积比等于底边比，所以=0.5，又因为S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），所以S（EOF）=S（DEF）=1.5（平方厘米），S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），所以S阴影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）
点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是连接EF和BD，转化图形，进行计算．