Question

如图所示，已知APBCD是以直线|为对称轴的图形，且∠APD=116°，∠DPC=40°，DC＞AB，那么，以A、P、B、C和D五个点为顶点的所有三角形中有

6

个钝角三角形，有

4

个锐角三角形．

Answer 1

分析：根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；进行解答即可．

解答：解：

C

3 5

=10，以A、P、B、C、D五个点可以形成10个三角形，这10个三角形的内角中，
∠APD=∠BPC=116°＞90°，∠APC=∠BPD=116°+40=156＞90°
∵DC＞AB，故∠ADC与∠BCD为锐角，∠BAD与∠ABC为钝角，
∠APB=360°-116°×2-40°=88°＜90°，
其余均为锐角，故有6个钝角三角形，4个锐角三角形；
故答案为：6，4．

点评：此题考查了三角形的分类的方法以及运用．