Question

6．一个长方形的周长是40cm，它的长和宽的厘米数是由一个质数与一个合数组成的，它的面积最大可能是多少？最小可能是多少？

Answer 1

分析 周长是40厘米的长方形的一条长与宽的和是20厘米，要使面积最小，则长与宽的差最大，要使面积最大，则长与宽的差最小，长和宽的厘米数是由一个质数和一个合数组成的，20=2+18=5+15=9+11，由此判断出最大面积与最小面积时的长和宽，据此即可求出长方形的面积．

解答 解：40÷2=20（厘米）
长和宽的厘米数是由一个质数和一个合数组成的，
20=2+18=5+15=9+11，
所以长方形的面积最大是：9×11=99（平方厘米）
最小是：2×18=36（平方厘米）
答：它的面积最大可能是99平方厘米，最小面积是36平方厘米．

点评 解答此题的关键是先确定出长方形的长和宽的值，进而求其面积．