题目内容

9.
按照图所示的方法把四边形、五边形、六边形等分别分割成若干个三角形,仔细观察图形,根据你发现的规律,完成下列问题:
(1)按照上面的分割方法,十二边形中共有三角形10个;
(2)若n>3,则n边形中共有三角形(n-2)个;
(3)若m边形中共有14个三角形,则m的值16.

分析 四边形能分成2个三角形、五边能分成3个三角形、六边形能分成4个三角形…由此推出:从多边形的一个顶点出发,连结和它不相邻的所有顶点,能把这个多边形分成比它边数少2的三角形的个数.
(1)根据以上规律,十二边形通过一个顶点能把它分成(12-2)个三角形.
(2)根据以上规律,n边形通过一个顶点能分别(n-2)个三角形.
(3)根据以上规律,14+2就是m的值.

解答 解:如图,
(1)按照上面的分割方法,十二边形中共有三角形10个;
(2)若n>3,则n边形中共有三角形(n-2)个;
(3)若m边形中共有14个三角形,则m的值16.
故答案为:10,(n-2),16.

点评 解答此题的关键是找规律,规律找到再解答就比较容易了.

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