题目内容

在三角形ABC中,三个内角的和是180°,有一个角是另一个角的2倍,还有一个角是其中一个角的3倍.这个三角形各内角的度数是多少?
分析:由题意可知:这个三角形三个内角的度数比为1:2:3,或者1:2:6,据此利用按比例分配的方法即可得解.
解答:解:由题意可知:这个三角形三个内角的度数比为1:2:3,或者1:2:6,
则180°×
1
1+2+3
=30°,
180°×
2
1+2+3
=60°,
180°-30°-60°=90°;

180°×
1
1+2+6
=20°,
180°×
2
1+2+6
=40°,
180°-20°-40°=120°;
答:这个三角形各内角的度数是30°、60°、90°或者20°、40°、120°.
点评:求出这个三角形三个内角的度数比,是解答本题的关键.
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