题目内容
【题目】有55个棱长为1分米的正方体木块连体，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是 ．
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
…
【答案】17：49．
【解析】
试题分析：顶层5个面外漏，5个面被涂漆；
二层4个正方体外漏8个侧面和4﹣1=3个顶面，11个面被涂漆．
三层9个正方体外漏12个侧面和9﹣4=5个顶面，17个面被涂漆．
四层16个正方体外漏16个侧面和16﹣9=7个顶面，23个面被涂漆．
底层25个正方体外漏20个侧面和25﹣16=9个顶面，29个面被涂漆．
解：55个正方体共有面：55×6=330（个）；
被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（个）；
85：（330﹣85）=85：245=17：49．
则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是17：49．
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