题目内容
a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300．那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是（ ）
分析：设a＜b＜c＜d＜e，那么最小的两个积为：ab=3，ac=6，最大的两个积为：ce=120，de=300，根据这四个算式找出这几个数之间的倍数关系，都用b代替．由此解决问题．
解答：解：设a＜b＜c＜d＜e，则：
ab=3，
a=
，
ac=6；
c=6，
c=2b；
ce=120
2be=120
e=
；
de=300
d=300÷e
=300÷
=5b；
那么这五个数就可以表示为：
，b，2b，5b，
．
最大最小的四个乘积已经讨论过，再来讨论剩下的乘积，剩下的乘积就有可能表示为：
bc=b?2b=2b2，
bd=b?5b=5b2，
be=b?
=60，
cd=2b?5b=10b2
ad=
?5b=15，
ae=
?
=
；
这些积就是：
3，6，15，
，2b2，5b2，60，10b2，120，300；
显然：b2=10．
故答案选：D．
ab=3，
a=
| 3 |
| b |
ac=6；
| 3 |
| b |
c=2b；
ce=120
2be=120
e=
| 60 |
| b |
de=300
d=300÷e
=300÷
| 60 |
| b |
=5b；
那么这五个数就可以表示为：
| 3 |
| b |
| 300 |
| b |
最大最小的四个乘积已经讨论过，再来讨论剩下的乘积，剩下的乘积就有可能表示为：
bc=b?2b=2b2，
bd=b?5b=5b2，
be=b?
| 60 |
| b |
cd=2b?5b=10b2
ad=
| 3 |
| b |
ae=
| 3 |
| b |
| 60 |
| b |
| 180 |
| b2 |
这些积就是：
3，6，15，
| 180 |
| b2 |
显然：b2=10．
故答案选：D．
点评：本题先根据积，用一个数来代替其它数，再根据积的大小排列情况找出第二个数的平方．
练习册系列答案
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