题目内容
如图,四边形ABCD内有一点D,D点到四条边的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,四边形的面积是多少平方厘米?
考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据图文信息,可知:先连接OA、OB、OC、OD,这样就把四边形分成了四个三角形,即△OAB、△OBC、△OCD、△ODA,进而用含字母的式子表示出这四个三角形的面积,再把四个三角形的面积合起来,进而运用乘法分配律将式子变形,代数即可得解.
解答:
解:如图
连接OA、OB、OC、OD,这样就构成四个三角形,即△OAB、△OBC、△OCD、△ODA
S△PAB=
×AB×0E
S△PBC=
×BC×0F
S△PCD=
×CD×0M
S△PDA=
×DA×0N
S四边形=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
而0E=0F=0M=0N=4厘米,
所以S四边形为:
×OE×(AB+BC+CD+DA)
=
×4×36
=72(平方厘米).
答:四边形ABCD的面积是72平方厘米.
连接OA、OB、OC、OD,这样就构成四个三角形,即△OAB、△OBC、△OCD、△ODA
S△PAB=
1 |
2 |
S△PBC=
1 |
2 |
S△PCD=
1 |
2 |
S△PDA=
1 |
2 |
S四边形=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
而0E=0F=0M=0N=4厘米,
所以S四边形为:
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=72(平方厘米).
答:四边形ABCD的面积是72平方厘米.
点评:四边形ABCD分成四个三角形是解决此题的关键.
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