题目内容

已知圆柱的高是圆锥的高的 $数学公式$ ，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是________．

3：10
分析：根据题意，可设圆柱的体积为4，那么圆锥的体积为1，圆柱的底面积为S，圆锥的底面积为S₁，圆锥的高为5，那么圆柱的高为2，根据圆柱的体积公和圆锥的体积公式，进行计算即可得到答案．
解答：可设圆柱的体积为：4，那么圆锥的体积为：1，
圆柱的底面积为：S，圆锥的底面积为：S₁，
圆锥的高为：5，那么圆柱的高为：2，
根据圆柱的体积公式可得到：4=2S，即S=2，
圆锥的体积为：1= $\text{[math]}$ ×5S₁，即S₁= $\text{[math]}$ ，
圆锥的底面积与圆柱的底面面积的比为：
S₁：S= $\text{[math]}$ ：2，
=3：10；
答：圆锥的底面积与圆柱的底面积之间的比为3：10．
故答案为：3：10．
点评：此题主要考查的是圆锥与圆柱体的体积的应用，根据根据题干提供的数量之间的关系进行解答即可．