Question

一个正方体的容器中恰好能装入一个侧面积是12.56dm²的圆柱，这个容器是容积有多大？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：“正方体的容器中恰好能装入一个圆柱”，说明这个正方体的底面直径和高，都得等于正方体的棱长；进而根据圆柱的侧面积是12.56平方分米，即可求出圆柱的底面直径和高，也就知道了这个正方体容器的棱长，进而根据正方体的体积=棱长³，代数计算得解．

解答： 解：设圆柱的底面直径和高都为x，由题意得
3.14×x×x=12.56
      x×x=12.56÷3.14
         x=2
即正方体容器的棱长=圆柱的底面直径=高=2，
所以正方体容器的容积是：2³=8（立方分米）．

点评：此题考查正方体容积的计算方法，解决关键是明确正方体容器的棱长=圆柱的底面直径=高．