Question

5．如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据图可知，较小圆的半径加上涂色部分的环宽等于较大圆的半径，涂色部分的环宽恰好等于较小圆的半径，可设较小圆的半径为r，那么较大圆的半径为2r，根据圆的面积公式可计算出阴影部分的面积和较大圆的面积，然后再用阴影部分的面积除以较大圆的面积即可得到答案．

解答 解：设较小圆的半径为r，则较大圆的半径为2r
阴影部分的面积为：π（2r）²-πr²=4πr²-πr²=3πr²
较大圆的面积为：π（2r）²=4πr²
空白部分的面积是较大圆面积的：3πr²÷4πr²=$\frac{3}{4}$
故选：D．

点评 本题主要考查了学生对圆的面积的面积公式的掌握．