Question

19．一个盒子里有黑、白、红三色的珠子17颗，其中白珠子的颗数是红珠子的2倍，那么盒子里最多有5颗红珠子．

Answer 1

分析 要使盒子里的红珠子最多，那么黑珠子的数量就应当最少，分别从黑珠子有1、2，3…颗试探，同时保证白珠子的颗数是红珠子的2倍即可．

解答 解：要使盒子里的红珠子最多，那么黑珠子的数量就应当最少，
假设黑色珠子有1颗，
则，17-1=16（颗），红珠子有：16÷（2+1）=5（颗）…1（颗），不能整除，不合要求；
假设黑色珠子有2颗，
则，17-2=15（颗），红珠子有：15÷（2+1）=5（颗），能整除，符合要求；
所以，盒子里最多有 5颗红珠子．
答：盒子里最多有5颗红珠子．
故答案为：5．

点评 此题考查了极值问题，珠子数量较少，可以采用试探法来求解，关键是从黑珠子的颗数作为解答的突破口．