Question

判断题：
①一个正方体它的棱长扩大3倍，它的体积就加9倍．

错误

②

X

4

=

Y

3

，X和Y成正比．

正确

③

9

48

不能化成有限小数，因为它们都有质因数3

错误

．

Answer 1

分析：（1）正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得；
（2）判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可；
（3）首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：（1）正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3³=27倍，
所以原题说法错误；

（2）因为

X

4

=

Y

3

，所以x：y=4：3（一定），X和Y的比值一定，所以x、y成正比例，
所以原题说法正确；

（3）

9

48

不是最简分数，化简后是

3

16

，16=2×2×2×2，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，
所以原题说法错误．
故答案为：错误；正确；错误．

点评：（1）此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
（2）本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，同时也考查了对比例基本性质的运用．
（3）此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．