Question

一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（　　）厘米．

• A、6
• B、36
• C、54

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=

1

3

sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆锥的高是a厘米，由此即可求出圆柱的高．

解答： 解：因为圆柱的体积公式是：V=sh，圆锥的体积公式是：V=

1

3

sh，
所以当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，
即圆柱的高是圆锥的高的

1

3

，
所以圆柱的高是：a×

1

3

=

1

3

a=

1

3

×18=6（厘米），
答：圆柱体的高是6厘米．
故选：A．

点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．