题目内容

把一个最简分数的分子缩小6倍，分母扩大7倍后是 $数学公式$ ，原来这个分数是； $数学公式$ 的分母加上63，要是分数的大小不变，分子应加上；一个分数分子与分母的和是90，将分数约分后是 $数学公式$ ，原来这个分数是．

$\text{[math]}$ 49 $\text{[math]}$
分析：将分数 $\text{[math]}$ 的分子扩大6倍，分母缩小7倍，可得 $\text{[math]}$ ；
首先发现分子之间的变化，由9变为9+63=72，扩大了8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出；
分数约分后分数分子与分母的和是15，90是15的6倍，分子分母乘以6即可求解．
解答：把一个最简分数的分子缩小6倍，分母扩大7倍后是 $\text{[math]}$ ，原来这个分数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 的分母加上63，要是分数的大小不变，分子应加上7×（63÷9）=49；
90÷（13+2）=6，2×6=12，13×6=78，
故原来这个分数是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ；49； $\text{[math]}$ ．
点评：考查了利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．