题目内容
【题目】有一串分数
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， ， ， 
,
， 
， …，这串分数从左往右数，第一个
在第________个，第二个在第________个．
【答案】69 77
【解析】
分母是1的分数有1个，分子是1；
分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；
分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；
分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．
分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是8的分数一共有多少个；
分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；因此
在这个数列中应该有2个，分别求出即可．
分母是8的分数一共有：2×8﹣1=15（个）；
从分母是1的分数到分母是8的分数一共：1+3+5+7+…+15=（1+15）×8÷2=16×8÷2=64（个）；
第一个
是第65个数，第一个就是第64+5=69个数；第二个就是第64+9+4=77个数．
故答案为：69，77．
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