Question

7□□□是个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2、3、5的倍数，这样的四位数最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数，此数仅有两个数字相同，因此，此数百位和十位上数字都是4或百位上是7，十位上是1，百位上是7最大，百位上是4最小．

解答： 解：7□□□是个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2、3、5的倍数，这样的四位数最大是7710，最小是7440．
故答案为：7710，7440．

点评：此数是考查2、3、5的倍数特征．一个数要想同时是2、3、5的倍数，它必须同时具备2、3、5的倍数特征．要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．