Question

鸡兔共有100个头，共有脚280只，鸡兔各有多少只？

Answer 1

解：假设全是鸡，兔子的只数为：
（280-2×100）÷（4-2），
=80÷2，
=40（只）；
那么鸡的只数是：
100-40=60（只）；
答：鸡有60只，兔子有40只．
分析：假设全是鸡，共有脚2×100=200只，比实际脚的只数少了280-200=80（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4-2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：80÷2=40（只）；那么鸡的只数是：100-40=60（只）；问题得解．
点评：利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：（1）假设要求的两个未知量是同一种量或相等，然后列式求解；（2）如果数量出现矛盾，要适当调整求出正确答案．