Question

鸡兔同笼，共有100个头，284只脚，那么鸡和兔各有多少只？

Answer 1

分析：假设全是鸡，共有脚2×100=200只，比实际脚的只数少了284-200=84（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4-2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：84÷2=42（只）；那么鸡的只数是：100-42=58（只）；问题得解．

解答：解：假设全是鸡，兔子的只数为：
（284-2×100）÷（4-2）
=84÷2
=42（只）
那么鸡的只数是：
100-42=58（只）；
答：鸡有58只，兔子有42只．

点评：利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：（1）假设要求的两个未知量是同一种量或相等，然后列式求解；（2）如果数量出现矛盾，要适当调整求出正确答案．