题目内容
【题目】（4分）在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后，得到的四位数恰好是原三位数的9倍，在这样的三位数中最小的是多少？最大的是多少？
【答案】最小的是125，最大675．
【解析】
试题分析：设这个三位数是：100x+y，插入一个数码得到的四位数是：1000x+100z+y，其中x，y，z都是整数，且0＜x＜10，0＜=z＜10，0＜=y＜100则：9×（100x+y）=1000x+100+y，据此关系式进行分析完成即可．
2y=25（x+z）＞0
显然y一定是25的倍数，所以：y=25，或50，或75
当y=25，x=1，对应的三位数为125，这就是要求的，最小的三位数（对应的那个四位数为1125）
当y=75，则x+z=6，所以能满足条件的最大x为6，对应的三位数为675，这就是要求的最大的三位数．
解：设这个三位数是：100x+y，
插入一个数码得到的四位数是：1000x+100z+y，
其中x，y，z都是整数，且0＜x＜10，0＜=z＜10，0＜=y＜100则：
9×（100x+y）=1000x+100+y，
2y=25（x+z）＞0
显然y一定是25的倍数，所以：y=25，或50，或75
当y=25，x=1，对应的三位数为125，
最小的三位数（对应的那个四位数为1125）
当y=75，则x+z=6，
所以能满足条件的最大x为6，对应的三位数为675，即最大的三位数．
所以，在这样的三位数中最小的是125，最大675．
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