题目内容

18.快车和慢车同时从东西两站相对开出,第一次在中点西侧10千米处相遇,相遇后两车以原速前进,到达对方出发地后,两车立即返回,在途中第二次相遇,这时相遇点距离东站40千米.东西两站相距多少千米?

分析 第一次相遇时,两车合行1个东西两站距离,且快车行了东西两站距离的$\frac{1}{2}$多10千米,第二次相遇时,两车合行3个东西两站距离,所以快车行了东西两站距离的3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$还多10×3=30千米,又知快车行的比2个东西两站距离少40千米,所以东西两站相距:(30+40)÷(2-$\frac{3}{2}$),再计算即可.

解答 解:第一次相遇时,两车合行1个东西两站距离,且快车行了东西两站距离的$\frac{1}{2}$多10千米,
第二次相遇时,两车合行3个东西两站距离,所以快车行了东西两站距离的3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$还多10×3=30千米,
又知快车行的比2个东西两站距离少40千米,
所以东西两站相距:
(30+40)÷(2-$\frac{3}{2}$)
=70÷$\frac{1}{2}$
=140(千米)
答:东西两站相距140千米.

点评 本题考查了多次相遇问题,关键是得出又知快车行的比2个东西两站距离少40千米,或者说是行了东西两站距离的$\frac{3}{2}$多30千米.

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