Question

【题目】如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？

Answer 1

【答案】23.

【解析】

试题分析：根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．

解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：

（2a×h）：（3a×x）=10：12 解之得：x=h，

那么梯形的高为：h+h=h，

又因为三角形AOD面积为10，可知：ah=10，

梯形面积为：（2a+3a）×h÷2=ah=×10=45，

故阴影面积为：45﹣（10+12）=23；

答：阴影部分的面积是23．