Question

如图，一个长方形恰好被分成A、B、C、D、E、F六个正方形，其中A
（最小正方形）的边长是1cm，这个长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：几何的计算与计数专题

分析：如图，设正方形B和C的边长为x，其它的正方形的边长依次为x、x+1，x+2，x+3，先求出x的值，进而求出长方形的长和宽的数值，进一步求得长方形的面积．

解答： 解：设正方形B和C的边长为x，其它的正方形的边长依次为x、x+1，x+2，x+3，根据图意有：
x+3+x+2=x+x+x+1
   2x+5=3x+1
      x=4
原长方形的长为：4+4+4+1=13（厘米）
原长方形的宽为：4+3+4=11（厘米）
面积为：13×11=143（平方厘米）
答：这个长方形的面积为143平方厘米．

点评：解决此题关键是求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．