Question

（1）用一根长12米的绳子围成一个封闭的四边形，可能有几种情况？填在下表里．

（2）用上面的绳子围成怎样的图形时，面积最大？最大的面积是多少？

Answer 1

解：（1）根据题干分析有以下几种情况：长5米宽1米时：周长是12厘米，面积是5×1=5（平方厘米）；
或长4米宽2米时：周长是12厘米，面积是4×2=8（平方厘米）；
或边长3米的正方形时：周长是12厘米，面积是3×3=9（平方厘米）；填表如下：

（2）由上述计算可得：围成正方形时，面积最大，是9平方厘米．
分析：（1）12米的绳子围成一个长方形，一条长与宽的和是6米，有以下几种情况：长5米宽1米、或长4米宽2米、或边长3米的正方形，据此即可解答．
（2）根据长方形和正方形的面积公式，把上述三种情况下的面积计算出来，即可解答．
点评：此题考查了长方形、正方形的周长与面积公式的计算应用，关键是根据已知的绳子的长度明确长方形的长与宽的值．