Question

有一类六位数，组成每个数的六个数码互不相同，并且每个数中任意两个相邻的数码组成的两位数都能被3整除．这类六位数共有

 

个．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：10个数字中，除以3余数是1的有1、4、7，余数是2的有2、5、8，没有余数的有0、3、6、9.0、3、6、9不能出现（假设有出现，那么相邻的也是0369中的一个，那么就要求6个都是，而6个数字不同，所以假设不成立）剩下6个数字分成2组：1、4、7和2、5、8这2组数字必须间隔着才能符合要求结论：（3×2×1）×（3×2×1）×2=72

解答： 解：根据题意和分析可得：
（3×2×1）×（3×2×1）×2=72．
故答案为：72．

点评：解题的关键是掌握特殊数整除的特点．