Question

把一个长方体正好分割成两个完全相同正方体，若分割后的正方体的棱长为10cm，则分割后比分割前表面积增加了

1

5

，总体积增加了

0

．

Answer 1

分析：由题意可知：分割后的正方体比原长方体增加了两个底面的面积，且正方体的棱长的2倍就是原长方体的高，正方体的棱长已知，则能分别求出分割前后的表面积和体积，用增加的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是增加了的表面积和体积的分率．

解答：解：10×10×2÷[（10×10+10×20+20×10）×2]，
=200÷[（100+200+200）×2]，
=200÷（500×2），
=200÷1000，
=

1

5

；
（10×10×10×2-10×10×20）÷10×10×20，
=（2000-2000）÷2000，
=0；
答：分割后比分割前表面积增加了

1

5

，总体积增加0．
故答案为：

1

5

、0．

点评：解答此题的关键是：分割后的正方体比原长方体增加了两个底面的面积，且正方体的棱长的2倍就是原长方体的高，从而逐步求解．