Question

（2010?恭城县）甲乙两人合作清理400米的环行跑道，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初甲清理的速度比乙快

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，中途乙曾用10分钟去换取工具，而后工作效率是原来的2倍，结果从开始算起，经过1小时，完成清理工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换取工具后又工作了多少时间？

Answer 1

分析：（1）根据题干可得，甲乙清理的跑道长度之和是400米；甲工作的时间是1小时=60分；乙因途中换工具用去10分钟，所以乙用的时间是50分钟，由此可以设乙开始的工作效率是每分钟x米，则甲的工作效率是每分钟（1+

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）x千米，乙后来的工作效率是：每分钟2x米；根据甲的工作效率、工作时间与工作总量的关系列出方程即可求得x的值；从而求得了乙换工具前后的工作效率；
（2）设乙换工具之后工作了y分钟，则没换工具之前工作了50-y分钟；由此根据乙的工作效率、工作时间与工作总量之间的关系列出方程进行解答．

解答：解：（1）1小时=60分钟，
设乙开始的工作效率是每分钟x米，则甲的工作效率是每分钟（1+

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）x千米，乙后来的工作效率是：每分钟2x米；根据题意可得方程：
（1+

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）x×60=400÷2，
         80x=200，
           x=2.5，
则乙后来的工作效率为：2.5×2=5（米/分钟）；
（2）设乙换工具之后工作了y分钟，则没换工具之前工作了50-y分钟；根据题意可得方程：
5y+（50-y）×2.5=400÷2，
     5y+125-2.5y=200，
            2.5y=75，
               y=30，
答：乙换工具后又工作了30分钟．

点评：此题等量关系较为复杂，要求学生要认真审题，根据题干先求得甲的工作效率，其中正确设出未知数是本题的关键．