Question

17．某菜农在自己的地里种了青椒、黄瓜、西红柿、茄子，请根据如下信息制成统计图．
（1）西红柿占菜地总面积的$\frac{1}{4}$．
（2）种的青椒是黄瓜的$\frac{1}{2}$，种的茄子是黄瓜的$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）用表示西红柿种植面积所占的分率乘360°，求出表示西红柿种植面积的扇形圆心角的度数．
（2）由题意可知，青椒、黄瓜、茄子三种的种植面积占总面积的（1-$\frac{1}{4}$），即$\frac{3}{4}$，青椒、黄瓜、茄子三种蔬菜的比是$\frac{1}{2}$：1：$\frac{3}{4}$，即2：4：3，青椒占总面积的$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{2+4+3}$=$\frac{1}{6}$，黄瓜种植面积占总面积的$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{2+4+3}$=$\frac{1}{3}$，茄子的种植面积占总面积的1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$．再分别用青椒、黄瓜、茄子三种蔬菜种植面积所占的分率乘360°，求出这三种蔬菜种植面积的扇形圆心角的度数．

解答 解：（1）表示西红柿种植面积的扇形圆心角：360°×$\frac{1}{4}$=90°；
（2）青椒、黄瓜、茄子三种的种植面积占总面积的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
青椒、黄瓜、茄子三种蔬菜的比是$\frac{1}{2}$：1：$\frac{3}{4}$=2：4：3
青椒占总面积的：$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{2+4+3}$=$\frac{1}{6}$
黄瓜种植面积占总面积的：$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{2+4+3}$=$\frac{1}{3}$
茄子的种植面积占总面积的：1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$
表示种植青椒种植面积的扇形圆心角：360°×$\frac{1}{6}$=60°
示种植黄瓜种植面积的扇形圆心角：360°×$\frac{1}{3}$=120°
示种植茄子种植面积的扇形圆心角：360°×$\frac{1}{4}$=90°．
根据以上数据绘制扇形统计图如下：

点评 此题主要考查的是如何绘制扇形统计图．绘制扇形统计图的关键是求出表示各部分的扇形圆心角的度数，而此题求表示各部分扇形圆心角的度数的关键又是求各部分占单位“1”的几分之几．