Question

【题目】用短除法求下面各组数的最大公约数（3个数的除外）和最小公倍数
16和24
45和60
26和39
10，15和45
12，14和42

Answer 1

【答案】解：16和24

最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×3=48
45和60

最大公约数是3×5=15
最小公倍数是3×5×3×4=180
26和39

最大公约数是13，最小公倍数是13×2×3=78
10，15和45

最大公约数是5
最小公倍数是2×5×3×3=90
12，14和42

最大公约数是2，
最小公倍数是2×2×3×7=84
【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．