Question

规定xΣy=

Ax+y

xy

，且5Σ6=6Σ5，求（3Σ2）×（1Σ10）的值．

Answer 1

分析：根据“xΣy=

Ax+y

xy

”知道新运算方法，再根据5Σ6=6Σ5，即可求出A 的值，运用新运算方法即可求出（3Σ2）×（1Σ10）的值．

解答：解：因为，

A×5+6

5×6

=

6A+5

6×5

，
即5A+6=6A+5，A=1，
（3Σ2）=

3×1+2

2×3

=

5

6

，
（1Σ10）=

1×1+10

1×10

=

11

10

，
所以，（3Σ2）×（1Σ10）=

5

6

×

11

10

=

11

12

．

点评：解答此题的关键是，根据条件，找出新运算方法，并求出字母A，由此即可解答．