Question

对于任意有理数x，y，定义一种运算“※”，规定：x※y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1※2=3，2※3=4，x※m=x（m≠0），则m的数值是

4

．

Answer 1

分析：根据x※y=ax+by-cxy，找出新的运算方法，根据新的运算方法，将1※2=3，2※3=4，x※m=x写成方程的形式，即可解答．

解答：解：由题设的等式x※y=ax+by-cxy及x※m=x（m≠0），得a?0+bm-c?0?m=0，
所以bm=0，又m≠0，故b=0，
因此x※y=ax-cxy，
由1※2=3，2※3=4，得

a-2c=3 2a-6c=4

，
解得a=5，c=1，
所以x※y=5x-xy，令x=1，y=m，
得5-m=1，
故m=4；
故答案为：4．

点评：解答此题的关键是，根据题意找出新的运算方法，再根据新的运算方法，列式解答即可．