Question

有两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？最少有多少位？

Answer 1

考点：循环小数及其分类

专题：小数的认识

分析：（1）循环节位数最多6位，只要这6位全不相等都可以，可以举出两个例子；
（2）a+b=c，a有3位循环节，b有6位循环节，若c有1位循环节，则b=c-a，根据知识点，b最多有3位循环节，矛盾；c最少有两位循环节，然后举例即可．

解答： 解：（1）循环节位数最多6位，只要这6位全不相等都可以；
如：a=0.

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，b=0.

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，
（2）a+b=c，a有3位循环节，b有6位循环节，若c有1位循环节，则b=c-a，根据知识点，b最多有3位循环节，矛盾；c最少有两位循环节，例如：a=0.

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，b=0.

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7

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7

满足条件，所以循环节最少是2位．
答：两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有6位，最少有2位．

点评：此题考查了循环小数及分类，记住：两个循环小数的和或差的循环节的位数最多是这两个循环位数的最小公倍数．