Question

圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的侧面积会扩大

6

倍，体积会扩大

12

倍．

Answer 1

分析：根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，那么根据圆柱侧面积公式=底面周长×高进行计算即可得到答案．根据圆柱的体积公式V=πr²h，分别表示出变化前后的体积求体积扩大的倍数即可．

解答：解：设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，
原来圆柱的侧面积为：
π×2rh=2πrh，
变化后的侧面积为：
π×2×2r×3h=12πrh，
12πrh÷2πrh=6．
所以侧面积扩大了6倍；

原来的体积：
πr²×h=πr²h，
现在的体积：
π（2r）²×3h=12πr²h，
它的体积扩大：
12πr²h÷πr²h=12倍；
它的体积扩大12倍．
故答案为：6；12．

点评：本题主要考查了圆柱的体积公式及表面积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系．