Question

有两个高度相等的容器A和B，已知A容器半径是6厘米，B容器的半径是8厘米，现在把A容器装满水，然后全部倒入B容器中，测得B容器中的水深比A容器高的

3

4

低了3厘米．求A、B两个容器的高是多少厘米？

Answer 1

分析：容器A和B半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器A的高为x厘米，则容器B中的水深就是（

3

4

x-3）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．

解答：解：设容器A的高度为x厘米，则容器B中的水深就是（

3

4

x-3）厘米．由题意得：
π×6²×x=π×8²×（

3

4

x-3），
     36x=64（

3

4

x-3），
     36x=48x-192，
 48x-36x=192，
     12x=192，
       x=16．
所以容器A的高是16厘米；
因为容器A、B的高度相等，
所以容器B的高度也是16厘米．
答：A、B两个容器的高都是16厘米．

点评：本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，还要结合圆柱的体积公式来解决．