Question

有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米．容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米．容器的高度是多少厘米？

Answer 1

分析：半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器的高度为x厘米，则容器B中的水深就是（

7

8

x-2）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．

解答：解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（

7

8

x-2）厘米，根据题意可得方程：
3.14×6²×x=3.14×8²×（

7

8

x-2），
3.14×36×x=3.14×64×（

7

8

x-2），
    113.04x=175.84x-401.92，
      62.8x=401.92，
          x=6.4；
答：这个容器的高度是6.4厘米．

点评：此题也可以用容器底面积与高的关系来解决：容器B的水深就应该占容器高的（6×6）÷（8×8）=9/16，所以容器高为2÷（7/8-9/16）=6.4（厘米）．