Question

如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

解：据分析可得：10×10=100（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100平方厘米．
分析：如图所示，三角形BGD与三角形BEG等底等高，则这两个三角形的面积相等，又因三角形BQD是二者的公共部分，它们都去掉三角形BQD，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形QGD与三角形BEQ面积相等；同样的方法可以推出，三角形GFK与三角形EFK的面积相等，去掉公共部分三角形OKF，则三角形EKO与三角形GOF的面积相等，于是阴影部分就全部转化到了正方形BEFG中，即阴影部分的面积就等于正方形BEFG的面积，于是利用正方形的面积公式即可求解．

点评：此题难度稍大，推出阴影部分的面积就等于正方形BEFG的面积，是解答本题的关键．