题目内容

因为 3×
1
3
=1，所以（　　）
分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数．由此解答．
解答：解：因为3×
1
3
=1，所以
1
3
和3 互为倒数．
故选：D．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．
练习册系列答案
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因为3×
1
3
=1，所以（　　）
下面的计算对吗？在正确的下面画“√”．能简算的用简便方法计算下题．
6
7
×（7+9）×
1
18

（1）
6
7
×（7+9）×
1
18

=7×
6
7
+9×
1
18

=6+
1
2

=6
1
2
×
×

（2）
6
7
×（7+9）×
1
18

=（7×
6
7
）×（9×
1
18
）
=6×
1
2

=3
×
×

（3）
6
7
×（7+9）×
1
18

=7×
6
7
×
1
18
+9×
6
7
×
1
18

=
1
3
+
3
7

=
16
21
√
√

我认为：错误的是
（1）（2）
（1）（2）
．因为在（1）中，利用乘法分配律计算时，7和9都应分别乘
6
7
和
1
18
．在（2）中，把括号中的“+”当成了“×”，因而误用了乘法结合律计算，也是错误的．只有
（3）
（3）
是对的．
先阅读，再答题．
阅读：因为
1
2
-
1
3
=
3
2×3
-
2
3×2
=
1
2×3
.
1
3
-
1
4
=
4
3×4
-
3
4×3
=
1
3×4
，
1
4
-
1
5
=
5
4×5
-
4
5×4
=
1
4×5
，…
将上面的式子反过来，有等式：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
（1）根据以上材料，请写出：
1
2009×2010
=
1
2009
-
1
2010
1
2009
-
1
2010
；
（2）计算：
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
．
分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分别把分数
5
8
和
3
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
5
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）

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