Question

（2008?永泰县）先填表，再作答．

a	12	7	15	6
b	4	13	10	8
a与b的乘积	48	91	150
a与b的最大公约数	4	1	5
a与b的最小公倍数	12	91	30

①观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将你的发现写出来．
②根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是

60

．

Answer 1

分析：①整数a与b的乘积=最大公约数×最小公倍数；
②根据①中的发现即可求解．

解答：解：6×8=48，
6与8的最大公约数是2，
6与8的最小公倍数是24．
填表如下：

a	12	7	15	6
b	4	13	10	8
a与b的乘积	48	91	150	48
a与b的最大公约数	4	1	5	2
a与b的最小公倍数	12	91	30	24

①观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，我发现了：a与b的乘积=最大公约数×最小公倍数；
②300÷5=60．
则a与b的最小公倍数是60．
故答案为：48，2，24；60．

点评：考查了两个整数的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系：两个整数的乘积=最大公约数×最小公倍数．