Question

把一张长4厘米、宽是3厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周后得到的圆柱体的侧面积、体积各是多少？

Answer 1

解：方法一：以4厘米为高，3厘米为半径，
侧面积是：3.14×3×2×4=75.36（平方厘米），
体积是：3.14×3²×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米），
答：侧面积是75.36平方厘米，体积是113.04立方厘米．

方法二：以3厘米为高，4厘米为半径，
侧面积是：3.14×4×2×3=75.36（平方厘米），
体积是：3.14×4²×3，
=3.14×16×3，
=150.72（立方厘米），
答：侧面积是75.36平方厘米，体积是150.72立方厘米．
分析：根据题干分析可得，有两种不同的旋转方法：方法一：以4厘米为高，3厘米为半径，方法二：以3厘米为高，4厘米为半径，据此利用圆柱的侧面积和体积公式计算即可解答．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的计算应用，熟记公式即可解答，关键是根据两种不同的旋转方法分别得出圆柱的底面半径和高．