Question

解答下列各题．
（1）一个长方形长是

8

5

米，宽是

2

5

米．它的周长是多少米？
（2）做两个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长0.4米的正方形，桶高0.8米．至少需要多少平方米的铁皮？
（3）一个长方体的汽油桶，从里面量长6分米，宽5分米，高8分米．如果1升汽油重0.78千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
（4）把一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸剪成若干同样大小的正方形，纸不能不剩余．这些正方形的边长最大是多少厘米？
（5）加工一批零件，原计划10天完成，实际每天多加工20个，只用8天就完成了，原计划每天加工多少个？
（6）一个水缸的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米．如果里面倒入100.8L的水．请算一算，水面离缸上边沿多少分米？

Answer 1

分析：（1）长方形的长和宽已知，利用长方形的周长公式即可求其周长；
（2）实际上是求长方体去掉上盖后的表面积，再乘2，就是两个汽油桶需要的铁皮面积；
（3）先求出汽油桶的体积，每升汽油的质量已知，从而可以求出一整桶汽油的质量；
（4）所求正方形的边长应该是长和宽的最大公约数；
（5）零件的总量一定，则每天加工的零件数量与需要的天数成反比，据此即可列比例求解；
（6）先依据长方体的体积公式求出水的高度，用水缸的高度减去水的高度，就是水面离缸上边沿的高度．

解答：解：（1）（

8

5

+

2

5

）×2，
=2×2，
=4（米）；
答：这个长方形的周长是4米．
（2）[（0.4×0.4+0.4×0.8+0.8×0.4）×2-0.4×0.4]×2，
=[（0.16+0.32+0.32）×2-0.16]×2，
=（0.8×2-0.16）×2，
=1.44×2，
=2.88（平方米）；
答：至少需要2.88平方米的铁皮．
（3）6×5×8=240（立方分米）=240（升），
240×0.78=187.2（千克）；
答：这个油桶可以装187.2千克汽油．
（4）36=12×3，
24=12×2，
所以最大正方形的边长是12厘米；
答：这些正方形的边长最大是12厘米；
（5）设原计划每天加工x个，
则有10x=（x+20）×8，
    10x=8x+160，
     2x=160，
      x=80；
答：原计划每天加工80个．
（6）100.8升=100.8立方分米，
100.8÷（6×4）=4.2（分米），
5-4.2=0.8（分米）；
答：水面离缸上边沿0.8分米．

点评：解答此题的主要依据是：长方形的周长、长方体的体积、长方体的表面积计算公式；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比．