题目内容
两个数相除，除不尽的商一定是（ ）
| A、无限小数 | B、循环小数 | C、无限不循环小数 |
分析：在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位．
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位．
解答：解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数；它们都是无限小数．
故选：A．
一是循环小数，二是无限不循环小数；它们都是无限小数．
故选：A．
点评：此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数以及无限小数的异同．
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数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
|
1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．