Question

如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是

1. A.
   a²-π
2. B.
   （4-π）a²
3. C.
   π
4. D.
   4-π

Answer 1

D
分析：如图所示，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘4即可得解．

解答：小正方形的面积是：1×1=1；
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是：π×1²÷4=．
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是：（1-）×4=4×1-4×=4-π．
故选：D．
点评：本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确理解“不能接触到的部分”的面积是哪部分是关键．