题目内容
在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,图中与△AGE等积的三角形一共有 个.
考点:三角形面积与底的正比关系
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据三角形中位线的性质可得:EG∥BC,EG=
BC,4个三角形的高相同,又由于AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,所以BF=CF=EG,易得这四个三角形等底等高,面积相等,然后进一步解答即可.
1 |
2 |
解答:
解:三角形中位线的性质可得:EG∥BC,EG=
BC,
所以4个三角形:△AEG、△BEF、△FEG、△FCG的高相同,
又由于AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,所以BF=CF=EG,
根据三角形面积公式可知:三角形等底等高,面积相等,
所以,△AEG、△BEF、△FEG、△FCG的面积相等,
所以,图中与△AGE等积的三角形一共有3个.
故答案为:3.
1 |
2 |
所以4个三角形:△AEG、△BEF、△FEG、△FCG的高相同,
又由于AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,所以BF=CF=EG,
根据三角形面积公式可知:三角形等底等高,面积相等,
所以,△AEG、△BEF、△FEG、△FCG的面积相等,
所以,图中与△AGE等积的三角形一共有3个.
故答案为:3.
点评:此题考查了三角形中位线的性质,关键是得出这四个三角形等底等高.
练习册系列答案
相关题目