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【题目】利用公式1×1+2×2++n×nn×(n+1)×(2×n+1)÷6,计算:15×15+16×16++21×21

【答案】2296

【解析】15×15+16×16++21×21

(1×1+2×2++15×15+16×16++21×21)(1×1+2×2++13×13+14×14)

[21×(21+1)×(2×21+1)÷6][14×(14+1)×(2×14+1)÷6]

33111015

2296

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