Question

鸡兔同笼，共有16个头，40只脚，鸡、兔各有多少只？
解法一：假设16个头全是鸡，共有

32

只脚，比40只脚少

8

只，说明有

4

只兔，

12

只鸡．
解法二：假设16个头全是兔，共有

64

只脚，比40只脚多

24

只，说明有

12

只鸡，

4

只兔．
解法三：假设鸡兔各一半，再根据脚的多少进行调整．

鸡（只）	兔（只）	共有脚的只数	和40 只比较

Answer 1

分析：做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数．也可用方程进行解答．

解答：解：方法一：假设16个头全是鸡，共有32只脚，比40只脚少8只，说明有4只兔，12只鸡．
方法二：假设16个头全是兔，共有64只脚，比40只脚多24只，说明有12只鸡，4只兔．
方法三：假设鸡兔各一半，再根据脚的多少进行调整．

鸡（只）	兔（只）	共有脚的只数	和40 只比较
8	8	48	多8只
9	7	46	多6只
10	6	44	多4只
11	5	42	多2只
12	4	40	符合题意

故答案为：32，8，4，12，64，24，12，4．

点评：此题考查了典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以采用假设法进行解答．