Question

鸡兔同笼，共有20个头，要求笼中必有两种动物，请回答下面的问题：
（1）最少会有多少条腿？最多会有多少条腿？
（2）腿的只数可能是57条吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）因为必须有2种动物，所以只有一只兔时，腿最少，用鸡的数量×2+4；
只有一只鸡时，腿最多，是兔的数量×4+2；据此计算即可；
（2）因为兔和鸡的腿的条数都是偶数，所以偶数与偶数的和一定是偶数，不会是奇数．

解答：解：（1）最少是：19×2+4=42（条）；
最多是：19×4+2=78（条）．
答：最少会有42条，最多会有76条．

（2）答：不可能，因为鸡和兔的腿的条数都是偶数，所以偶数和偶数的和一定是偶数，不是奇数．

点评：此题主要考查鸡兔同笼问题，关键是根据两种动物的腿的条数来结合实际解决．