题目内容
10.一张纸片,第一次把它撕成6片,第二次把其中一片又撕成6片,…如此下去,第2009次撕后得到小纸片10046片.分析 根据题意可知,每撕1次,纸片数量比原先多6-1=5片,然后写出第2次撕后的纸片数量的表达式,再把n=2009代入进行计算即可得解.
解答 解:第一次把它撕成6片,共6片,比原先1片多6-1=5片,
第二次把其中一片又撕成6片,共有5+6=11片,比上一次多5片,
…,
依此类推,每撕1次,小纸片数量比原先多5片,第n次撕后的小纸片的数量为5n+1,
当n=2009时
5×2009+1
=10045+1
=10046(片)
答:撕第2009次后共得小纸片10046片.
点评 本题是对数字变化规律的考查,比较简单,理解“每撕1次,小纸片数量比原先多5片”是解题的关键.
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